https://shuxuele.com/calculus/concave-up-down-convex.html
微积分 · 若坡度连续增大，函数是上凹。 · 若坡度连续减小，函数是下凹。 二阶导数 可以告诉我们 ...
https://www.reddit.com/r/learnmath/comments/xu6vi4/i_still_dont_get_concave_up_and_down/?tl=zh-hans
相反，我们说一个函数是凹的（或者向下凹）如果对于任意两点，弦总是在图像的弧的下方。
https://blog.csdn.net/qq_26954059/article/details/105448955
Apr 11, 2020 — 数学里上凹，下凹，上凸，下凸 原创 · 1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪； · 2、开口向下的曲线，
https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%8B%E5%87%B9/59264094
下凹是中国多个地区曾使用的地名，主要因村落地处低洼地形得名。山西省运城市盐湖区解州镇下凹村于2020年并入邱家坡村，行政区划
https://zhuanlan.zhihu.com/p/10099566566
几何上，凹函数的图像是向下弯曲的，即函数图像存在“凹陷”部分。这是因为，凹函数在定义域内的任意两点之间的连线，其函数值始
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B9%E5%87%BD%E6%95%B0
凹函數（英語：Concave function）是指下境圖（英語：Hypograph (mathematics)）為凸集的一類函數。 注意：中國大陸數學界某些機構關於函數凹
https://zh.khanacademy.org/a/concavity-review
凸凹性和函数导数的变化率有关。如果函数 f 的导数 f ′ 是递增的，那么这个函数呈现上凹(或朝上的)的特征。这等同于 f ′
https://www.reddit.com/r/askmath/comments/g40619/why_do_we_say_concave_down_in_calculus_and_not/?tl=zh-hans
我觉得在二阶导数的语境下，用“开口向上/开口向下”比“凹/凸”更容易沟通，也更容易记住。某一点的二阶导数为正，就是开口向上
https://www.cnblogs.com/avril/archive/2012/05/10/2494765.html
May 10, 2012 — 怎样区分呢？下面有一些摘自网络的定义，不同情况下应有不同的定义，以下仅供参考：定义一：当四种都存在时：上凹（c
https://blog.csdn.net/GarfieldEr007/article/details/51517577
May 27, 2016 — 凹项是指方程中的非线性项，它在数学分析中经常出现，因为凹函数与凸函数相对，其图形向下弯曲。在Kirchhoff型问题中，
http://www.math.ncu.edu.tw/~yu/ecocal98/boards/lec18_ec_98.pdf
凹, 或由下凹變為上凹, 則稱點(c; f(c)) 為一反曲點. (point of in ection). 反曲 ... (3) 點(c; f(c)) 是一種由上凹變為下凹的反曲點. 20. 中大數學系
https://jingyan.baidu.com/article/b24f6c8200c491c7bee5da3f.html
Dec 6, 2022 — 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”,图形是向上突
https://ocw.nthu.edu.tw/ocw/upload/7/news/L18_%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%9C%96%E5%BD%A2%E5%87%B9%E6%80%A7%E5%92%8C%E5%8F%8D%E6%9B%B2%E9%BB%9E%E4%BD%9C%E5%9C%96%205.2%20The%20definite%20integral%20of%20a%20continous%20function%20(%E9%80%A3%E7%BA%8C%E5%87%BD%E6%95%B8%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86)%20Upper%20sum%20and%20Lower%20sum%20(%E4%B8%8A%E5%92%8C%E8%88%87%E4%B8%8B%E5%92%8C).pdf
A:一階遞增遞減、二階上凹下凹. Q:這三點來自哪裡？A:一階微分或二階微分等於0 或 ... 增下凹2. 減下凹0. 減上凹-2. 增上凹 lim(x→-∞)f(x)=-